単位正方形に内接する四分円

単位半径で四分円の弧を単位正方形の内側に描く。

点p(xi, yi)を描く。xi と yi は 0 ～ 1.0 の範囲でそれぞれ別に発生させた乱数値。

この時、四分円内にある点の確率は正方形と四分円の面積の比になる。即ち

(四分円の面積)/ (正方形の面積) = (p/4) R² /(1 * 1) = p/4

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ここをクリックしてアニメーションを見る。

この図面とアニメーションの作成方法：
   プログラム random_1.lsp　を   (load "random_1")　でロードする。
   プログラム random_2.lsp　を   (load "random_2")　でロードする。
   プログラム Monte_Carlo_pi.lsp　を   (load "Monte_Carlo_pi")　でロードする。
  次にコマンド ラインから pi_mc　と実行命令をタイプする。

参考文献

1. Nelson,R.B. : Proofs Without Words: Exercises in Visual Thinking. MAA, 1993.

2. Nelson,R.B. : Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking. MAA, 2000.