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Fractals

おとなの塗り絵 (Nurie-Graphics)

塗り絵 と言うと 画用紙にあらかじめ子供が興味を持ちそうな動物、花、その他 の線画が描かれており、それにクレヨン、色鉛筆などを使って好きなように色付けをして楽しむということを 想像します。 最近 日本の成人の間で 頭脳の活性化に役立つという触込みで 大人の塗り絵 なるものが かなりの人気を博しているということです。 これは 一体何者だろうと思い 日本在住の友人に 依頼して 私が特に興味を持っている 北斎に関連する 2種類の大人の塗り絵 を 送ってもらいました。参考文献 [1,2]

いずれも 数ある作品の中から10数点選んで 原作に近い色付けされた画と それの線画(白黒) が セットに なっています。 この本を 購入したひとは 色付けされた原画みたいなものを参考にしながら 線画の上に色鉛筆、 水彩絵の具 などを使って 色付けをするという 仕組みになっています。 まさに 塗り絵であることに間違いはありませんが 単に 塗り絵 と言うと幼稚に響くので わざわざ 大人の と付け加えたのでしょう。 更に 出版社 によっては PC で イメージ処理したい読者のために 本の内容を デジタル化して CD に収納したものを 添付しています。

  筆者は長い間幾何学的パターンを使った塗り絵に興味を持っていたので、 その類の出版物を幾つか所有しています。 中でもイギリス では 幾何学的塗り絵は人気があるらしく 三冊全てがイギリスで出版されています。 その名前と副題は以下の通りです。 詳細は参考文献 に記しました。

日本語訳が出版されているかどうかは不明です。

[5] Symmetry Patterns---The art of making beautiful patterns from special grids

[6] Kaleidometrics

[7] Polymetrics---the art of making geometric patterns

いずれも コンパスと定規を 使って、そしてときには フリーハンドの曲線を追加して 対称性をもった幾何学的模様を 作成したあと、それに人それぞれの好みの色付けをして 楽しめるようになっています。

説明のため 簡単な例を 参考文献 [5] Symmetry Patterns に倣って作成してみました。

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幾何学的 イメージ #1

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幾何学的 イメージ #2

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この本の内容は もっと複雑なのですが 基本的には 対称軸を持つ直線からなる図形を題材にした 塗り絵だといえます。 [6] は これに フリーハンドの曲線が加えられ更に 複雑な図形を提供しています。 [5][6]、ともに単体の図形ですが [7] は これを タイルのパターンに並べて 色塗りができるように作られています。 いずれも単純な幾何図形の繰り返しから構成された美しい模様が紹介されています。 Amazon.com などのネットストアーを通して 入手できます。

塗り絵なのですが 本の題名からも 推察できるように 明らかに 子供の塗り絵とは 違うんだぞ と言う  著者の主張が聞こえるようではありませんか。 Kaleidometrics(Kaleidoscope + metrics), Polymetrics(Polygon + metrics) と言う 新しい  言葉 を発案 したり 長々しい 副題を使って本の表題の説明をしているのは 塗り絵 という言葉の持っている 子供の遊び というイメージを 払拭したい意図があるのは 明らかです。(ちなみに Kaleidoscope は 万華鏡、 Polygon は 多角形、Poly は 多く を意味する 接頭語です。)

筆者は フラクタル、カオスといった 数学的な デジタルアートを 題材にして 大人の塗り絵を 製作してみようと考えました。

ただ 日本では すでに大人の塗り絵と言うと 北斎、広重 などによる芸術作品を素材にしたものであるというイメージがあるので それと一味違うことを強調するため に 塗り絵グラフィックス - NurieGraphics (塗り絵 + Graphics) なる新造語( 私造語というべきか?)を 使わせてもらいます。

手元にある 1000 点を越える イメージのなかから 塗り絵に出来そうなものを 選んで公開します。 その選択の基準は 次のとおりです。

(1) 21.5 センチ四方に 写真印刷したとき 滑らかに見えること。 それには 最低 900 X 900 ピクセル 必要 です。 1800 x 1800 のイメージもありますが これは 13x13 インチ(33センチ)にまで引き伸ばせます。

(2) フラクタル、カオス 特有の 美しさ (あくまでも主観的ですが) を有すること。 余りポピュラーでないもの。

(3) 色の変化が 理解しやすいこと。 塗り絵をするひとが判断しやすいこと。

(4) 色の数が 余り多くないこと。 濃淡は 抜きにして 色合いの種類はせいぜい 10個くらいにおさえる。

(5) 下絵を作るとき 線と線の間の距離を余り近くしないこと。 色が塗りにくいから。 フラクタルの下絵を作るとき 繰り返し計算の回数を調整する必要がある。 

(6) 手本のイメージから推測できるような 境界線は下絵に入れないでもかまわない。 カオスのイメージでは色の変化の境界が はっきり定義 できないので 技術的に困難であるのが その理由です。

イメージと下絵の製作過程

イメージは AutoCAD を立ち上げ Visual Basic で書かれたアプリケーションをつかって作成された。 イメージを作成した後 その境界線を見つけるプログラムを走らせて 下絵を作成した。 その際 グレイの レベル を HSL コード で (0,0,75) にセットすることで 境界線が 余り濃くならないように気をつけた。 これで 900 x 900 ピクセルの イメージと下絵はできるが 、 1800 x 1800 のイメージは 900 ピクセル のイメージを 4 個 作ったあと イメージプロセスの ソフト (PhotoShop、PaintShop,etc)を使って 繋ぎあわせた。 詳細は専門的過ぎるので省略させてもらいます。 AutoCAD のユーザーで興味のあるかたは 筆者に御連絡ください。

イメージ作成のため参考にした文献

フラクタルにかんしては 数多くの本が出版されているので とくに参考文献として列記しなかった。

興味の或る方には Mandelbrot, Peitgen, Hubbard, Milnor, Devaney , 各氏 の著書をお勧めしたい。

カオスに関して 筆者は まったくの素人で たまたま 日本の本屋で運よく出会った 

川上 博、 上田哲史 共著の C によるカオス CG: サイエンス社, ISBN 4-7819-0729-6, 1994 

が カオスのイメージを作成する引き金になりました。 筆者は AutoCAD の環境に親しんでいるので この本 の C 言語で書かれた コードを 参考にして VBA と AutoLISP を使ってコードを書きながら この本を読みました。 ここに列記した カオスのイメージの幾つかは この本で使われている関数のパラメターを変化させたものです。 カオスのイメージの色付けのテクニックは 参考文献[4]に使われている アイデアを改良したものです。 この本には 数多くの美しいカオスのイメージが掲載されています。 筆者は そのアイデアを使って 自分なりのイメージ を作成して そのうちの幾つかを ここに列記しました。 では イメージを見て楽しんでください。

遊び方

まず 道具の選択をします。 簡単なのは 油性の色鉛筆、 さらに 水彩色鉛筆と呼ばれる 水で溶ける色鉛筆 です。

腕に自信のある方は 水彩絵の具、アクリルペイント、などを使用してもよいでしょう。

塗り絵をしてみたい絵を見つけたら その下絵をあなたの PC にダウンロード します。 それを白黒のプリンターを使ってプリントします。 

サイズ は 20センチ 四方 に セットします。 おおきな サイズのプリンターをおもちでしたら 30センチ 四方まで できます。

  大きいほど色をぬりやすのですが 面積がひろくなるので 色鉛筆の代わりに 水彩絵の具のほうが 便利かも知れません。

紙は "Presentation Matte" とよばれている 少し厚めのものが 水を吸っても 表面の凹凸がすくないので お勧めです。

以下にイメージを列記いたします。

イメージをダウンロードするのはイメージの上にあるハイパーテキストをクリックしてください。

   
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フラクタル イメージ #1

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フラクタル イメージ #5

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フラクタル イメージ #6

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カオス イメージ #1

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カオス イメージ #7

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カオス イメージ #8

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カオス イメージ #9

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カオス イメージ #10

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カオス イメージ #11

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カオス イメージ #12

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カオス イメージ #13

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カオス イメージ #14

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カオス イメージ #15

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カオス イメージ #18

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カオス イメージ #20

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カオス イメージ #21

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カオス イメージ #24

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カオス イメージ #25

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カオス イメージ #27

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カオス イメージ #28

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カオス イメージ #29

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カオス イメージ #30

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カオス イメージ #31

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カオス イメージ #32

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カオス イメージ #33

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カオス イメージ #35

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カオス イメージ #40

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カオス イメージ #41

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カオス イメージ #42

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参考文献

  1. 成美堂出版  :  北斎塗り絵 , 成美堂出版, ISBN 4-415-03964-2, 2006
  2. 日本塗り絵協会 : 大人の塗り絵帖ー 北斎の世界: C & R 研究所, ISBN 4-903111-34-2, 2006
  3. 川上 博、 上田哲史 : C によるカオス CG: サイエンス社, ISBN 4-7819-0729-6, 1994
  4. M. Field & M. Golubitsky : Symmetry in Chaos: Oxford Univ. Press, ISBN 0-19-853689-5, 1992
  5. Alan Wiltshire : Symmetry Patterns: Tarquin Publications, ISBN 0-906212-73-1, 1989
  6. Sheillah Shaw : Kaleidometrics: Tarquin Publications, ISBN 0-906212-21-9, 1981
  7. June Oliver : Polymetrics: Tarquin Publications, ISBN 0-906212-09-X, 1979

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Last Updated Mar, 25-th, 2011

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