太陽系の調和

この章の話題

この章での話題と天文データの殆どは、薄くて、小さいけれども　内容が豊富な　John Martineau　[2]　によるすばらしい本から来ている。
最近この本の日本語訳が出版されています。[3] 是非　一読されることをお勧めします。

このページにあるアニメーションのリスト（ハイパーテキストをクリックするとアニメーションがみられます。）
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アニメーション　earth_venus_1 太陽系の外側からみた地球と金星の運動	アニメーション earth_venus_1_color 太陽系の外側からみた地球と金星の運動	アニメーション earth_venus_2 地球から見た太陽と金星の運動
アニメーション earth_venus_2_color 地球から見た太陽と金星の運動	アニメーション earth_venus_3_b 地球から見た太陽と金星の運動	アニメーション earth_venus_3_d. 地球から見た太陽と金星の運動
アニメーション Earth_Mercury 地球から見た太陽と水星の運動	アニメーション Earth_Mars 地球から見た太陽と火星の運動	アニメーション Earth_Jupiter 地球から見た太陽と木星の運動
アニメーション Earth_Saturn 地球から見た太陽と土星の運動	アニメーション Earth_Uranus 地球から見た太陽と天王星の運動

金星と地球の美しい関係

太陽が中心

太陽を回る全ての惑星の軌道は、非常に小さな離心率を持つ楕円形である。金星と地球の軌跡は、近日点（長半径）と遠日点（短半径）
の平均であるところの平均軌道を持つ円にかなり近い。金星と地球の中心を線分でつないでみると、８年後の結果は次の図のようになる。
何と美しい形状が得られるではありませんか。！！ところで、中央の赤い球は太陽で、黄色い玉が金星、緑の玉が地球である。

------------------アニメーション earth_venus_1--------------------------------アニメーション earth_venus_1_color.---------
***************** earth_venus_1.dwg ***************** ************** earth_venus_1_color.dwg **************

この図面とアニメーションの作成方法：
プログラム planets_motion.lsp を (load "planets_motion")　でロードする。
コマンドラインから earth_venus_1 と earth_venus_1_color 　を実行する。
注* ：このプログラムは green_ball.dwg と red_ball.dwg と yellow_ball.dwg 　が必要です。

金星の入力データは下のData Tableにあります。
半径は 108.21 と 149.60　
回帰年は 224.695 及び 365.242
地球の一日の角運動ステップは(360/365.242)度で、金星は(360/224.695)度である。
地球が太陽の周りを８周 (= 365.242 x 8 = 2921.936 日) する間に、金星は約 2921.936/224.695 = 13.0040 回太陽を回る。
図は３日ごとの角度で加算している。全ステップ数は 2921.936/3 = 974 に設定。

視点が地球上にある場合 (1)

地球上の観測者の目からは、太陽が地球を回って金星が太陽の周りを回るように見える。
よって8年間の金星の軌跡は下図のようになる。

-------------アニメーション earth_venus_2------------------------------------アニメーション earth_venus_2_color.---------
***************** earth_venus_2.dwg ***************** ************* earth_venus_2_color.dwg *************

この図面とアニメーションの作成方法：
プログラム planets_motion.lsp を (load "planets_motion")　でロードする。
コマンドラインから earth_venus_2 & earth_venus_2_color 　を実行する。

視点が地球上にある場合 (2)

太陽と金星を直線で結ぶと、その線は8年間かけて綺麗な模様を作りだす。
太陽の周りを地球が8回転、そして金星が13回転する間の5つのサイクルにそれぞれ違った色を指定する。
その順序は赤で始まり、黄色、緑、水色、そして青で終わる。
二番目の図は、地球にいる観察者には金星の軌跡がループを作るように見える、いわゆる　後退　"retrogress" 運動を
説明するためのものである。

-------------アニメーション earth_venus_3_b------------------------------------アニメーション earth_venus_3_d.---------
**************** earth_venus_3_b.dwg *************** *************** earth_venus_3_d.dwg ***************

この図面とアニメーションの作成方法：
プログラム planets_motion.lsp を (load "planets_motion")　でロードする。
コマンドラインから earth_venus_3_b & earth_venus_3_d 　を実行する。

Data Tables (ref.[2])

惑星	近日点	Mean Orbit	遠日点	離心率	傾斜	回帰年	赤道直径	質量
	10⁶ km	10⁶ km	10⁶ km		度	日	km	10²⁴ kg
水星	46.00	57.91	69.82	0.205631	7.0049	87.968	4879.4	0.3302
金星	107.48	108.21	108.94	0.006733	3.3947	224.695	12103.6	4.8685
地球	147.09	149.60	152.10	0.016710	0.	365.242	12756.2	5.9736
火星	206.62	227.92	249.23	0.093412	1.8506	686.973	6794.	0.64185
木星	740.52	778.57	816.62	0.048393	1.3053	4330.6	142984.	1898.6
土星	1352.2	1433.5	1514.5	0.054151	2.4845	10746.9	120536.	568.46
天王星	2741.3	2872.46	3003.6	0.047168	0.76986	30589.	51118.	86.832
海王星	4444.4	4495.1	4545.7	0.0085859	1.7692	59800.	49528.	102.43

他の惑星

この図面とアニメーションの作成方法：
プログラム planets_motion.lsp を (load "planets_motion")　でロードする。
コマンドラインから planets_b 　と実行命令をタイプする。

プロンプトと入力
参照する惑星の半径(既定値=149.60)　既定値
比較する惑星の半径(既定値=108.21) 57.91　
参照する惑星が一回転に掛かる日数(既定値=365.242)　既定値
比較する惑星が一回転に掛かる日数(既定値=224.695) 87.968
地球の日における１ステップ(既定値 = 3) 1
ステップ数(既定値 = 973) 365
位置が変わる間の遅延速度(既定値= 50 ms) 20
-------------アニメーション Earth_Mercury
*************** earth_mercury.dwg ***************

プロンプトと入力
参照する惑星の半径(既定値=149.60)　既定値
比較する惑星の半径(既定値=108.21) 227.92　
参照する惑星が一回転に掛かる日数(既定値=365.242)　既定値
比較する惑星が一回転に掛かる日数(既定値=224.695) 686.973
地球の日における１ステップ(既定値 = 3) 5
ステップ数(既定値 = 973) 1168
位置が変わる間の遅延速度(既定値= 50 ms) 20
-------------アニメーション Earth_Mars
*************** earth_mars_16yrs.dwg ***************

プロンプトと入力
参照する惑星の半径(既定値=149.60)　既定値
比較する惑星の半径(既定値=108.21) 778.57　
参照する惑星が一回転に掛かる日数(既定値=365.242)　既定値
比較する惑星が一回転に掛かる日数(既定値=224.695) 4330.6
地球の日における１ステップ(既定値 = 3) 10
ステップ数(既定値 = 973) 450
位置が変わる間の遅延速度(既定値= 50 ms) 20
-------------アニメーション Earth_Jupiter
****************** earth_jupiter.dwg ******************

プロンプトと入力
参照する惑星の半径(既定値=149.60)　既定値
比較する惑星の半径(既定値=108.21) 1433.5　
参照する惑星が一回転に掛かる日数(既定値=365.242)　既定値
比較する惑星が一回転に掛かる日数(既定値=224.695) 10746.9
地球の日における１ステップ(既定値 = 3) 30
ステップ数(既定値 = 973) 365
位置が変わる間の遅延速度(既定値= 50 ms) 20
-------------アニメーション Earth_Saturn
*************** earth_saturn.dwg ******************

プロンプトと入力
参照する惑星の半径(既定値=149.60)　既定値
比較する惑星の半径(既定値=108.21) 2872.46　
参照する惑星が一回転に掛かる日数(既定値=365.242)　既定値
比較する惑星が一回転に掛かる日数(既定値=224.695) 30589
地球の日における１ステップ(既定値 = 3) 30
ステップ数(既定値 = 973) 1025
位置が変わる間の遅延速度(既定値= 50 ms) 20
-------------アニメーション Earth_Uranus
*************** earth_uranus.dwg ***************

地球以外の惑星間の関係図 (アニメーションを追加する予定)

木星　と　土星

プロンプトと入力
参照する惑星の半径(既定値=149.60)　778.57
比較する惑星の半径(既定値=108.21) 1433.5
参照する惑星が一回転に掛かる日数(既定値=365.242)　4330.6
比較する惑星が一回転に掛かる日数(既定値=224.695) 10746.9
地球の日における１ステップ(既定値 = 3) 100
ステップ数(既定値 = 973) 250
位置が変わる間の遅延速度(既定値= 50 ms) 20

*************** jupiter_saturn.dwg ***************

天王星　と　海王星

プロンプトと入力
参照する惑星の半径(既定値=149.60)　2872.46
比較する惑星の半径(既定値=108.21) 4459.1
参照する惑星が一回転に掛かる日数(既定値=365.242)　30589
比較する惑星が一回転に掛かる日数(既定値=224.695) 59800
地球の日における１ステップ(既定値 = 3) 1000
ステップ数(既定値 = 973) 200
位置が変わる間の遅延速度(既定値= 50 ms) 20

*************** uranus_neptune.dwg **************

参考文献

Atlas of the SKIES, Surrey,England: TAJ Books,2003
Martineau, John.: A Little book of COINCIDENCE,Wooden Books, Walker & Company , New York,2002
この本の日本語訳が出版されています。　それは
ジョン　マルチノー　原作、　青木　薫　訳: 星たちのダンス-- 惑星が描きだす美の世界、　ランダムハウス講談社、東京、　２００５年

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Last Updated Nov 21-st, 2006