大工用直角定規による角の三等分を下図に示す。
三等分する角をAOBとする。
大工用の直角定規の幅は両方とも m であるとする。
内側の辺の延長が外側の辺と交わる点を T とする。
外側の辺の交点を R とする。
点 R と T の距離を m とする。
外側の辺上に R から 2m の距離に点 Pの目印を付ける。
この定規を使って OB から m の 幅の平行線を引く。
理由: ΔOPT,ΔORT, ΔORK は合同である。
ここをクリックしてアニメーションを見る。.
************ carpenter's_square_desc.dwg ************
上のビューポート:
カーソルをこのビューポートに移動する。
このビューポートでは、角を定義した線に
カーソルを近づけて、
その部分を拡大(ズーム)する。
下のビューポート:
このビューポートは、精度表示板を示した
グローバルビューポートである。
************** carpenter_square_viewport.dwg **************
著者のガレージにある大工用の直角定規を使って、60度の場合の三等分をテストした。(次の図の左に示す)
この定規の幅は違っていて、片方が1.0インチでもう一方が1.5インチである。
右側の定規は大工用定規の複製で、バインダーに用いる透明なビニール製のフィルムで作ったものである。
***************************** carpenter's_square_model_12.dwg *****************************
この図面とアニメーションの作成方法:
プログラム carp_square.lsp を (load "carp_square") でロードする。
次にコマンド ラインから carpenter_square と実行命令をタイプする。
このテストサンプルは test & detail_test と実行命令をタイプする。
アニメーションファイルの作成: animation_carpsqr
プログラムを実行するとき ∠AOB を指定するため
点 A の位置を指示する必要がある。
A を 半径OB (= 6.0) の円周上にOB から60°
の位置にとるには
AutoCAD の 入力方法である @6<60 を使う。
角度の入力は @6<60 とタイプする。
********* carpenter's_square_60_deg_case.dwg *********
1. Yates, Robert Carl : "The Trisection problem", p 36-37
2. Scudder, H.T. : How to trisect an Angle with a Carpenter's Square,American Mathematical Monthly,1928,pp.250-251
質問、問い合わせは 筆者 岩本 卓也宛てにお願いします。
Last Updated Nov 22, 2006
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