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古代ギリシャ数学の三大問題

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角の三等分

  1. 三等分問題の歴史

  2. 古典的解

    1. 挿入法

    2. 同値な三次方程式

  3. 特殊曲線

    1. 円積曲線 - ヒピアス(Hippias)

    2. コンコイド - ニコメデス(Nicomedes)

    3. 螺旋 - アルキメデス(Archimedes)

    4. 双曲線 - パップス(Pappus)

    5. 蝸牛形 - パスカル(Pascal)

    6. 放物線 - デカルト(Rene Descartes)

    7. 三次放物線

    8. "Cycloidum Anomalarum" - チェバ(Ceva)

    9. ３等分曲線 - マクローリン(MacLaurin)

  4. リンク機構

    1. チェバ(Ceva)のパンタグラフ

    2. アマドリ(Amadori)のリンク

    3. レイサント(Laisant)のリンク

    4. ケンぺ(Kempe)のリンク

    5. シルベスター(Sylvester)の等傾斜装置(Isoklinostat)

    6. 直線運動をするリンク機構

  5. 特殊なツール

    1. 大工用直角定規

    2. トマホーク

    3. 製図用三角定規

  6. 折り紙問題

  7. ６つの近似法

立方体の倍積問題

  1. 倍積問題の歴史

  2. ギリシャの数学者

    1. アルキタス(Archytas) - ３次元幾何学

    2. エウドクソス(Eudoxus)

    3. メナケムス(Menaechmus) - 円錐曲線

    4. プラトー(Plato) - ツール

    5. エラトスセネス(Eratosthenes) - ツール

    6. ニコメデス(Nicomedes) - コンコイド

    7. フィロン(Philon)

    8. アポロニウス(Apollonius)

    9. ヘロン(Heron)

    10. ディオクレス(Diocles) - シッソイド疾走線

    11. 近似

  3. その後の数学者

    1. ニコメデス(Nicomedes)再訪

  4. 折り紙による解

    1. 阿部恒の折り紙解

    2. 芳賀和夫の近似

円積問題

  1. 円積問題の歴史

  2. ギリシャ時代の円の求積

    1. ヒピアス(Hippias) - 円積曲線

    2. アルキメデス(Archimedes) - 「円の計測」

    3. アルキメデス(Archimedes) - 「螺旋」

  3. 後世の円の求積

    1. スネリウスとホイヘンス(Snellius and Huygens)

    2. デカルト(Rene Descartes)

    3. モンテカルロ(Monte-Carlo)法

    4. 近似構成法

  4. 折り紙問題

参考文献

  1. Heath,Thomas L. :"History of Greek Mathematics Vol. I From Thales to Euclid" Dover 1981

  2. Heath,Thomas L. :"A Manual of Greek Mathematics" Dover 1963 original 1931

  3. Heath,Thomas L. :"A History of Greek Mathematics Vol. II" Dover 1981 original in 1921

  4. Heath,Thomas L. :"The Works of Archimedes Dover" 2002 original in 1912

  5. Knorr,Wilber Richard :"The Ancient Tradition of Geometric Problems" Dover 1993

  6. Knorr,Wilber Richard :"The Textual Studies in Ancient and Medieval Geometry",Birkhauser, 1989
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